单调栈相关题目

下一个更大元素

单调栈的一个应用是求下一个更大的元素。其中用到的较多的是接口Deque,类图结构如下: Deque

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class Solution {
    // 单调栈 + 哈希表
    public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); // 方便返回答案
        // Deque 是双端队列
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        // 逆序遍历数组
        for (int i = nums2.length - 1; i >= 0; i--) {
            // 如果栈不为空,并且当前的值比栈顶元素大,则抛出栈顶元素,因为不可能是下一个更大元素
            // 直到栈为空或者找到下一个更大的元素
            while (!stack.isEmpty() && nums2[i] >= stack.peek()) {
                stack.pop();
            }
            // 存储当前数的下一个最大元素,数组中没有重复元素,因此可以使用HashMap
            map.put(nums2[i], stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek());
            // 向栈中添加当前元素
            stack.push(nums2[i]);
        }
        int[] ans = new int[nums1.length];
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            ans[i] = map.get(nums1[i]);
        }
        return ans;
    }
}

这里要求的是循环数组,可以转换为上一题,也就是一个长度为 2 * n 的数组用上一题的方法,实际上可以通过指标取模来达到这个效果。

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class Solution {
    // 单调栈 + 循环数组
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n];
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        // 用指标取模来模拟有 2 * n 长度的数组[0, ... , n - 1, 0, ... , n - 1]
        for (int i = 2 * n - 1; i >= 0; i--) {
            while (!stack.isEmpty() && nums[i % n] >= stack.peek()) {
                stack.pop();
            }
            res[i % n] = (stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek());
            stack.push(nums[i % n]);
        }
        return res;
    }
}

这道题依然是下一个更大元素的变形,换汤不换药,栈中存放的是数组的下标。

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class Solution {
    // 单调栈
    public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
        int[] ans = new int[temperatures.length];
        // 为了返回天数,栈中存放的是数组的下标
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();

        for (int i = temperatures.length - 1; i >= 0; i--) {
            while (!stack.isEmpty() && temperatures[i] >= temperatures[stack.peek()]) {
                stack.pop();
            }
            ans[i] = stack.isEmpty() ? 0 : (stack.peek() - i);
            stack.push(i);
        }
        return ans;
    }
}

思路是:利用单调栈,栈中的元素按高度递减,如果栈中至少有两个元素,说明高度在下降,而如果当前元素的高度比较高,那么就可以形成一个洼地,能够接雨水。

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class Solution {
    // 单调栈
    public int trap(int[] height) {
        int ans = 0;
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        int n = height.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peek()]) {
                int top = stack.pop();
                if (stack.isEmpty()) {
                    break;
                }
                // 如果栈中存在至少两个元素,当前的值比较高,那么可以形成一个洼地,可以接雨水
                int left = stack.peek();
                int currWidth = i - left - 1;
                int currHeight = Math.min(height[left] - height[top], height[i] - height[top]);
                ans += currWidth * currHeight;
            }
            stack.push(i);
        }
        return ans;
    }
}